Dreisatz im Alltag
Der Dreisatz gilt als Schulstoff, den man später nie wieder braucht. Tatsächlich ist er das meistgenutzte Rechenverfahren überhaupt — man nennt es bloß nicht mehr so.
Rezept für eine andere Personenzahl
Ein Rezept ist für 4 Personen und braucht 300 g Mehl. Sie kochen für 7.
| Schritt | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|
| 1 Person braucht | 300 ÷ 4 | 75 g |
| 7 Personen brauchen | 75 × 7 | 525 g |
Proportional: mehr Personen, mehr Mehl. Eine Warnung aus der Praxis — Gewürze, Backpulver und Salz skalieren erfahrungsgemäß nicht linear mit. Bei Mengen, Zeiten und Temperaturen gilt der Dreisatz nur für die Mengen.
Spritverbrauch hochrechnen
Sie haben 43 Liter getankt und damit 620 km zurückgelegt. Wie viel verbraucht das Auto auf 100 km?
Auch das ist ein proportionaler Dreisatz, nur in der gewohnten Einheit „pro 100 km" aufgeschrieben. Umgekehrt lässt sich damit jede Strecke hochrechnen: 6,94 ÷ 100 × 350 = rund 24 Liter für 350 km.
Tapetenbahnen bestimmen
Eine Rolle Tapete ist 10,05 m lang und 53 cm breit. Die Wand ist 2,50 m hoch und 4,20 m breit.
Pro Rolle ergeben sich vier Bahnen: 10,05 ÷ 2,50 = 4,02 — die 0,02 sind Verschnitt, angefangene Bahnen zählen nicht. Für die Wand werden 4,20 ÷ 0,53 = 7,9, also 8 Bahnen gebraucht. Bei vier Bahnen pro Rolle sind das 2 Rollen.
Hier zeigt sich die Grenze des reinen Dreisatzes: Er liefert 7,9 Bahnen und 1,98 Rollen. Was man kaufen muss, sind ganze Rollen — aufgerundet wird immer.
Der antiproportionale Fall im Alltag
Sechs Personen kommen mit einem Vorrat 12 Tage aus. Wie lange reicht er für acht?
Mehr Esser, kürzere Reichweite — der Vorrat bleibt konstant. Woran man die beiden Arten auseinanderhält, steht ausführlich unter proportional oder antiproportional.
Häufige Fehler
Auf ganze Einheiten vergessen aufzurunden. Rollen, Packungen und Fliesen gibt es nur ganz.
Verschnitt ignorieren. Bei Tapete, Fliesen und Stoff rechnet man in der Praxis 5 bis 10 % Zuschlag ein.
Alles skalieren. Backzeiten und Gewürze folgen keinem Dreisatz.
Häufige Fragen
Wie rechne ich ein Rezept auf mehr Personen um?
Teilen Sie jede Menge durch die ursprüngliche Personenzahl und multiplizieren Sie mit der neuen. Gewürze und Backpulver sollten Sie dabei vorsichtiger dosieren.
Wie berechne ich den Verbrauch auf 100 km?
Getankte Liter durch gefahrene Kilometer teilen und mit 100 multiplizieren.
Selbst nachrechnen
Der Dreisatz-Rechner nimmt beide Arten und hat ein Feld für die Einheit, sodass im Ergebnis „525 g" statt nur „525" steht.